Công Thức Tính Khoảng Cách Giữa Hai Đường Thẳng Trong Không Gian Oxyz

Khoảng cách giữa hai đường thẳng trong không gian Nó được tính như thế nào? Bạn có cần những bài tập như vậy để tự đào tạo? Các phương pháp tính toán là gì và nhanh hơn, phù hợp hơn cho một kỳ thi trắc nghiệm. Những vấn đề này sẽ được trình bày trong bài tiếp theo. Cuối bài viết là đề 50 câu về chủ đề khoảng cách của phép giải tích hình 12, các em có thể tự luyện tập. Xin vui lòng xem.

Bạn đang xem: Khoảng cách giữa hai đường kẻ

Khoảng cách giữa 2 dòng trong một khoảng trắng

Trong không gian, hai đường thẳng có 4 vị trí tương hỗ: trùng nhau; Giao nhau; Song song; Họ vượt qua nhau.

Bạn đang xem: Khoảng cách giữa 2 đường thẳng trong không gian Oxyz – Thầy dạy toán Đinh

Trường hợp hai đường thẳng trùng nhau hoặc cắt nhau thì ta có thể coi khoảng cách giữa chúng bằng 0.

Nếu hai đường thẳng song song thì khoảng cách giữa chúng là khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đường thẳng này đến điểm kia.

Trong trường hợp có hai đường chéo thì khoảng cách giữa chúng bằng độ dài đường vuông góc chung. Trong đó đoạn vuông góc chung là đoạn nối hai điểm thuộc hai đường chéo và đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng này. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng cắt nhau tồn tại và duy nhất.

TÍNH KHOẢNG CÁCH GIỮA 2 ĐƯỜNG TRONG KHÔNG GIAN OXYZ

1. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song trong Oxyz

Trong không gian Oxyz, giả sử 2 đường thẳng song song có phương trình là:

Để tính khoảng cách giữa 2 dòng trên ta dùng công thức:

Hình minh họa:

Tham Khảo Thêm: Sửa lỗi 100 Disk Windows 8, 8.1, 10 và cách khắc phục

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng có phương trình

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng này.

Trả lời:

ghi chú: Nhìn vào hệ số của các tham số trong hai phương trình, dễ dàng nhận thấy hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau. Chúng ta sẽ không kiểm tra xem nó có song song hay trùng nhau hay không mà áp dụng ngay công thức tính khoảng cách ở trên. Nếu kết quả là 0, thì hai dòng khớp nhau. Nếu kết quả khác 0 thì hai đường thẳng song song.

Bài trắc nghiệm trực tuyến có lời giải chi tiết: khoảng cách giữa 2 dòng kẻ

2. Khoảng cách giữa 2 đường chéo trong Oxyz

Trong không gian Oxyz, giả sử hai đường chéo có phương trình là:

Để tính khoảng cách giữa 2 dòng trên ta dùng công thức:

Hình minh họa:

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng có phương trình

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng này.

Xem Thêm: Size M3 Mũ Bảo Hiểm Sơn Đen Chính Hãng Size M3

Trả lời:

ghi chú: Trong công thức tính khoảng cách 2 đường chéo ở trên. Nếu ta áp dụng đến 2 đường thẳng song song hoặc trùng nhau thì mẫu số sẽ bằng 0 và phép tính sẽ không thực hiện được. Và khi áp dụng cho 2 đường thẳng cắt nhau thì kết quả là 0. Khi áp dụng cho 2 đường thẳng chéo nhau thì kết quả khác 0. Vì vậy, khi thực hiện kiểm tra, chúng ta sẽ nhanh chóng nhận xét được 2 đường thẳng đó có song song, giống nhau hay không. . Sau đó áp dụng công thức.