Bài giải 3: Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch Đảo – Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 Trang 57 Cuốn sách này nằm trong bộ sách VNEN của chương trình giáo dục mới. Dưới đây là đáp án và hướng dẫn trả lời câu hỏi bài học. Chi tiết và dễ hiểu. Tôi hy vọng rằng các sinh viên đã hiểu bài học tốt.
A. Khởi động hoạt động
Thực hiện theo các bước sau
1. a) Đọc và ghi kết quả vào bảng sau:
Có 100 kg gạo, chia đều vào các túi. Hãy cho biết số bao gạo thu được sau khi chia tất cả số gạo đó vào các bao, mỗi bao đựng 5kg, 10kg, 20kg, 25kg, 50kg.
Bạn đang xem: Toán lớp 7 tỉ lệ nghịch
|
Số kg gạo trong mỗi bao |
5kg |
10kg |
20kg |
25kg |
50kg |
|
Số bao gạo |
20 túi |
… cái túi |
… cái túi |
… cái túi |
… cái túi |
b) Nhận xét về mối quan hệ giữa số ki-lô-gam gạo trong mỗi bao và số bao gạo cần đựng.
Trả lời:
Một)
|
Số kg gạo trong mỗi bao |
5kg |
10kg |
20kg |
25kg |
50kg |
|
Số bao gạo |
20 túi |
10 túi |
5 túi |
4 túi |
2 túi |
b) Nhận xét: Mỗi bao đựng càng nhiều ki-lô-gam gạo thì nên xếp nhiều bao gạo hơn.
2. Nhận xét về mối quan hệ giữa các đại lượng trong các ví dụ dưới đây.
a) Vận tốc v (km/h) và thời gian t (h) chuyển động thẳng đều của vật đi được một quãng đường nào đó.
b) Phần thưởng nhận được sau khi hoàn thành công việc và số lượng người tham gia vào công việc (với tổng tỷ lệ cố định).
c) Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật nếu diện tích hình chữ nhật không đổi.
d) Chu vi và bán kính hình tròn.
Trả lời:
a) Vận tốc của vật càng lớn thì thời gian cần thiết để vật chuyển động càng ngắn.
b) Nếu số người tham gia công việc càng nhiều thì số tiền nhận được càng ít.
c) Nếu diện tích hình chữ nhật không thay đổi thì chiều dài càng dài, chiều rộng càng nhỏ.
d) Bán kính bánh xe càng lớn thì chu vi bánh xe càng lớn.
B. Hoạt động xây dựng tri thức
1. a) Làm theo các bước dưới đây
+ Viết công thức tính chiều dài y (cm) bằng chiều rộng x (cm) của một hình chữ nhật thay đổi nhưng luôn có diện tích là 12($cm^{2}$).
+ Viết công thức tính số lượng gạo y (kg) trong mỗi bao x bằng cách chia đều 500 kg gạo cho các bao x.
+ Nhận xét về sự giống nhau của các công thức trên.
Trả lời:
+ Biểu diễn quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật thay đổi nhưng luôn có diện tích là 12($cm^{2}$): $y = \frac{12}{x}$ (cm) .
+ Biểu thị mối quan hệ giữa lượng gạo trong mỗi bao khi 500 kg gạo được chia đều cho các bao: $y = \frac{500}{x}$ (kg).
+ Nhận xét: tất cả các đại lượng đều được biểu diễn bằng công thức có dạng: $y = \frac{a}{x}$ ($a \neq 0$).
b) Đọc kỹ nội dung sau
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng theo công thức y =$\frac{a}{x}$ hoặc xy = a (a là một hằng số khác 0), thì ta nói rằng y tỉ lệ nghịch với x thông qua tỷ lệ tỷ lệ của các yếu tố a.
c) Chứng tỏ rằng đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x với hệ số tỉ lệ là 3,5. Với hệ số tỉ lệ nào thì đại lượng x tỉ lệ nghịch với y?
Trả lời:
Đại lượng x tỉ lệ nghịch với y thông qua hệ số tỉ lệ: $k = 3,5$.
* Chú ý:Nếu đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y, ta nói hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
2. a) Làm theo các bước dưới đây
Chứng tỏ rằng hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau và một số thông tin như bảng sau:
|
X |
$x_{1} = 2$ |
$x_{2} = 4$ |
$x_{3} = 5$ |
$x_{4} = 6$ |
|
TRONG |
$y_{1} = 30$ |
$y_{2} = ?$ |
$y_{3} = ?$ |
$y_{4} = ?$ |
Xác định hệ số tỷ lệ của y đối với x.
+ Thay từng dấu “?” trong bảng trên với số thích hợp.
+ Nhận xét tích của hai giá trị tương ứng: x1.y1; x2.y2; x3.y3; x4.y4 của x và y.
Trả lời:
+ Hệ số tỷ lệ: $a = x1.y1 = 2,30 = 60$.
Ta có bảng sau:
|
X |
$x_{1} = 2$ |
$x_{2} = 4$ |
$x_{3} = 5$ |
$x_{4} = 6$ |
|
TRONG |
$y_{1} = 30$ |
$y_{2} = 15$ |
$y_{3} = 12$ |
$y_{4} = 10$ |
+ Tích của hai giá trị tương ứng: $x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60$.
b) Đọc kỹ nội dung sau
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì:
Tích các giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ).Tỉ số của hai giá trị bất kì của một đại lượng bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
c) Hoàn thành nhiệm vụ sau và chia sẻ với bạn bè của bạn
Biết rằng hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và nếu x = 8, y = 15.
+ Tìm hệ số tỷ lệ a của y đối với x.
Hãy biểu diễn y theo x.
+ Tính giá trị của y khi x=6, x=10.
Trả lời:
+ Hệ số quy mô: a=8.15=120.
+ Biểu diễn y theo x: $y = \frac{120}{x}$.
+ Nếu x = 6 thì $y = \frac{120}{6} = 20$.
Xem thêm: 80 Câu Minh Họa Đề Thi Qg 2019 Chu Văn Biên
+ Nếu x = 10 thì $y = \frac{120}{10} = 12$
C. Thực hành Hoạt động
1. a) Điền số thích hợp vào chỗ trống trong bảng sau:
(1) Một hình chữ nhật có diện tích là 60 ($cm^{2}$):
|
Chiều rộng (cm) |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Chiều dài (cm) |
(2) Một hình chữ nhật có chu vi 26 cm:
|
Chiều rộng (cm) |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Chiều dài (cm) |
(3) Cho biết 35 công nhân xây xong ngôi nhà trong 168 ngày (mỗi ngày làm việc 8 giờ) thì năng suất lao động của các công nhân là như nhau.
|
Số lượng công nhân (người) |
7 |
số 8 |
20 |
21 |
28 |
|
Thời gian thi công (ngày) |
b) Các đại lượng ghi trong mỗi bảng trên có tỉ lệ nghịch không?
c) Tìm công thức biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng tỉ lệ nghịch này và biểu thị hệ số tỉ lệ
