Hệ Phương Trình Đối Xứng Loại 1, Loại 2, Hệ Phương Trình Đối Xứng Loại 1

romanhords.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Hệ phương trình đối xứng Loại 1 giúp học tốt môn Toán 10.

Bạn đang xem: Hệ phương trình đối xứng loại 1

Nội dung bài Hệ phương trình đối xứng loại một:Định nghĩa. Hệ phương trình đối xứng loại một có hai ẩn số x, y là hệ trong đó thay x bằng y và y bằng x ta được hệ mới không đổi (thứ tự các phương trình trong hệ không đổi) . Phương pháp giải: Bước 1: Đặt điều kiện nếu cần; Bước 2: Đặt x + y = S; xy = P(S2 ≥ 4P). Khi đó ta đưa về hệ mới gồm 2 ẩn số S, P. Bước 3: Giải hệ ta tìm được S, P. Bước 4: x, y là nghiệm của phương trình X2−SX + P = 0. Ví dụ 1. Giải hệ phương trình sau : x + y + xy = 5, 2 + y, 2 − 3xy = −1. Trả lời. Hệ thống này có thể được viết lại. Như vậy hệ phương trình này có 4 nghiệm: (1; 2), (2; 1), (−4 + √3; −4−√3), (−4−√3; −4 + √3). Chú ý: 1. Đối với hệ đối xứng hai ẩn số x, y, nếu (x0; y0) là nghiệm thì (y0; x0) cũng là nghiệm của hệ. 2. Có một số hệ phương trình không đối xứng loại 1 mà ta có thể chọn một biến phù hợp để chuyển biến về hệ phương trình đối xứng loại 1. Ví dụ 2. Giải các hệ phương trình sau: Nếu y = 0 ⇒ x = 0 ⇒ ( 0; 0) là nghiệm của hệ. Nếu y khác 0. Chia cả hai vế của phương trình (1) cho y. Chia cả hai vế của phương trình (2) cho y. Ví dụ 3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm. Khi đó hệ phương trình được viết lại ⇔ u; v—2 nghiệm của phương trình: x2−4x + 8−m = 0. Để hệ phương trình này có nghiệm thì phương trình đã cho có hai nghiệm không âm. Do đó tất cả các giá trị của m cần tìm là: 4 ≤ m ≤ 8. Ví dụ 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hệ phương trình sau thỏa mãn: Điều kiện x ≥ 0; y ≥ 0. Cho √x +√y = S. Khi đó hệ phương trình được viết lại. Khi đó S; P là 2 nghiệm của phương trình: x2−x + 2m = 0. Để hệ phương trình đã cho có nghiệm thì phương trình đã cho phải có hai nghiệm không âm. Vậy tất cả các giá trị m cần tìm là 0 ≤ m ≤ 1 .

Tham Khảo Thêm: Cách Xem Camera Dahua Trên Máy Tính Bằng Smart Pss Tiếng Việt

Chuyên mục Điều hướng Toán 10

Đại diện

romanhords.com là website chia sẻ kiến thức miễn phí các môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Văn, Sử, Địa, GDCD từ lớp 1 đến lớp 12.
tin nhắn trên romanhords.com được chúng tôi sưu tầm từ mạng xã hội Facebook và Internet.

Xem thêm: 7 Phim Kinh Dị Bị Cấm Khắp Thế Giới: Bộ Tộc Ăn Thịt Người ‘Nổi Tiếng’

romanhords.com không chịu trách nhiệm về nội dung bài viết.