Một phân số đại số (hay gọi tắt là phân số) là một biểu thức có dạng \(\dfrac{A}{B}\) , trong đó $A,B$ là các đa thức và \(B\) là một đa thức khác. 0.

Bạn đang xem: Phân số a/b xác định khi

$A$ được gọi là tử số (hay tử); $B$ được gọi là danh từ (hoặc danh từ).

Chú ý:

Mỗi đa thức cũng được coi là một phân số có mẫu số $1$.

Ví dụ:

\(\dfrac{x}{{x + 1}}\) là một phân số đại số. Số \(2\) cũng là một phân số đại số ở dạng \(\dfrac{2}{1}.\)

Hai phân số bằng nhau

Với hai phân số \(\dfrac{A}{B}\) và \(\dfrac{C}{D}\) \(\left( {B \ne 0,\,D \ne 0} \right) \ ), Tôi nói

\(\dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{D}\) nếu $AD = BC$

+ \(\dfrac{A}{B} = \dfrac{{AM}}{{BM}}\) ($M$ là một đa thức khác $0$ )

+ \(\dfrac{A}{B} = \dfrac{{A:N}}{{B:N}}\) ($N$ là nhân tử chung, $N$ khác đa thức $0$ )

+ Đổi dấu cả tử và mẫu của phân số thì ta được phân số mới bằng phân số đã cho: $\dfrac{A}{B} = \dfrac{{ – A}}{{ – B} }$

Ngoài ra, chúng ta còn có các quy tắc sau:

+ Đổi tử và dấu phân số: $\dfrac{A}{B} = – \dfrac{{ – A}}{B}$

+ Đổi mẫu số và dấu phân số: $\dfrac{A}{B} = – \dfrac{A}{{ – B}}$

+ Đổi dấu: \(\dfrac{A}{{ – B}} = – \dfrac{A}{B}\)

2. Các dạng toán tổng quát

Dạng 1: Tìm điều kiện để một phân số xác định.

Phương pháp:

Phân số \(\dfrac{A}{B}\) xác định khi \(B \ne 0.\)

Dạng 2: Tìm giá trị của một biến \(x\) phân tích\(\dfrac{A}{B}\) nhận được giá trị \(m\) đưa ra trước.

Phương pháp:

Bước 1: Tìm điều kiện để phân số xác định: \(B \ne 0\)

Bước 2: Theo giả định, chúng ta có \(\dfrac{A}{B} = m\) . Từ đó tìm \(x.\)

Bước 3: So sánh các điều kiện ở bước 1 để rút ra kết luận.

Dạng 3: Chứng minh hai phân số bằng nhau. Tìm các giá trị \(x\) sao cho hai phân số bằng nhau.

Xem thêm: Viết một bài văn tả mẹ ngắn gọn, rõ ràng hay nhất, Viết một đoạn văn trong sáng về tình mẹ

Phương pháp:

Chúng tôi sử dụng kiến ​​thức sau:

+ Với hai phân số \(\dfrac{A}{B}\) và \(\dfrac{C}{D}\)\(\left( {B \ne 0,\,D \ne 0} \right ) \), ta nói \(\dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{D}\) nếu $AD = BC$

+ \(\dfrac{A}{B} = \dfrac{{AM}}{{BM}}\) ($M$ là một đa thức khác $0$ )

+ \(\dfrac{A}{B} = \dfrac{{A:N}}{{B:N}}\) ($N$ là nhân tử chung, $N$ khác đa thức $0.$ )

+ $\dfrac{A}{B} = \dfrac{{ – A}}{{ – B}}.$

Bài tập thực hành tại đây!

Tải xuống
Lỗi

Đơn vị chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát

Điện thoại: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở chính: Tầng 7 – Tòa nhà Intercom – Trần Tài Thông – Q. Cầu Giai – Hà Nội

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trên Internet số 240/GP – BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp.