Phát Biểu Quy Tắc Cộng Trừ Nhân Chia Số Nguyên Toán 6 Kntt Với Cuộc Sống

Toàn bộ định dạng. Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các số nguyên khác dấu

Các loại số nguyên, cách gọi tên số nguyên âm, cách gọi tên số nguyên dương và các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số nguyên âm, dương là những phần kiến thức toán 6 vô cùng quan trọng, xuất hiện thường xuyên nhất. các bài kiểm tra và tiến bộ hơn nữa trong các lớp cao cấp. Trong bài viết tiếp theo, THPT Sóc Trăng sẽ cùng các em ôn lại những kiến thức đáng nhớ này nhé!

I. TÍCH HỢP LÀ GÌ?

1. Các khái niệm:

Bạn đang xem: Các loại số nguyên. Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các số nguyên khác dấu

Trong toán học, số nguyên bao gồm số nguyên dương, số nguyên âm và số 0. Nói cách khác, số nguyên là một tập hợp bao gồm số 0, số nguyên dương và số nghịch đảo của chúng, hay còn gọi là số nguyên âm. Tập hợp các số nguyên là vô hạn nhưng có thể đếm được và số nguyên được ký hiệu là Z.

Bạn đang xem: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các số nguyên

2. Số nguyên âm, số tự nhiên

Số nguyên được chia làm hai loại: số nguyên âm và số nguyên dương. Vậy số tự nhiên là gì? Số âm là gì? Chúng ta có thể coi số nguyên dương là số nguyên lớn hơn 0 và được ký hiệu là Z+. Các số nguyên âm nhỏ hơn 0 được ký hiệu là Z-.

Lưu ý: Tập hợp các số nguyên dương và âm không bao gồm số không.

3. Ví dụ:

Các số nguyên dương: 1, 2, 3, 4, 5, 6….

Số nguyên âm: -1, -2, -3, -4, -5….

4. Thuộc tính:

Số nguyên có bốn tính chất cơ bản:

Không có số nguyên nào là lớn nhất và không có số nguyên nào là nhỏ nhất. Số dương nhỏ nhất là 1 và số âm nhỏ nhất là -1. Một số nguyên Z có tập con hữu hạn luôn có phần tử lớn nhất và phần tử nhỏ nhất. Không có số nguyên nào nằm giữa hai phần tử liên tiếp.

II. QUY TẮC CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA CÁC SỐ DƯƠNG, ÂM CỦA ĐẠI LƯỢNG

1. Quy tắc cộng hai số nguyên

Tham Khảo Thêm: Hình Nền Cờ Việt Nam Quốc Kỳ 4K Đẹp Cho Điện Thoại, Máy Tính

Một. Quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu

Cộng hai số nguyên cùng dấu: cộng các giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu chung trước kết quả.

ví dụ:

30 + 30 = 60

(-60) + (-60) = (-120)

Một. Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu

Chúng ta cộng hai số nguyên có dấu khác nhau: tìm hiệu giữa các giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ), sau đó đặt số có giá trị tuyệt đối lớn hơn trước kết quả để tìm dấu.

Ví dụ:

(-9) + 5 = 4

2. Quy tắc trừ hai số nguyên

Để trừ một số nguyên a từ một số nguyên b, chúng ta cộng a với số đối của nó.

a – b = a + (-b)

Ví dụ: 4 – 9 = 4 + (-9) = 5

3. Quy tắc nhân hai số nguyên

– Nhân hai số nguyên cùng dấu: nhân giá trị tuyệt đối của chúng.

Ví dụ: 5 . (-4) = -20

– Ta nhân hai số nguyên khác dấu: ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả.

Ví dụ:(-5) . (-4) = -20

– Chú ý:

+ a. 0 = 0

+ Cách nhận biết nhãn hiệu: (+) . (+) → (+)

(-) . (-) → (+)

(+) . (-) → (-)

(-) . (+) → (-)

+ a. b = 0 thì a = 0 hoặc b = 0

+ Khi đổi dấu thừa số thì tích đổi dấu. Khi đổi dấu hai thừa số thì tích không đổi.

4. Quy tắc chia hai số nguyên

Nếu cả số chia và số bị chia đều là số tự nhiên thì thương của chúng sẽ dương

Ví dụ: 12 : 4 = 3

Nếu cả số bị chia và số bị chia đều là số nguyên âm thì thương của chúng sẽ dương

Ví dụ: (-15) : (-5) = 3

Chia số nguyên dương cho số nguyên âm được số âm

Ví dụ: 10 : (-2) = (-5)

5. Quy tắc dấu ngoặc

Khi bỏ dấu ngoặc đơn có dấu “-” đứng trước, ta phải đổi dấu của các số hạng trong ngoặc: dấu “+” thành dấu “-”, dấu “-” thành dấu “+”.

Khi bỏ dấu ngoặc đơn có dấu “+” thì dấu của các phần tử trong ngoặc đơn được giữ nguyên.

6. Quy tắc chuyển đổi dấu

Khi bạn chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của phương trình, bạn phải đổi dấu của số hạng đó: dấu “-” sẽ đổi thành “+” và dấu “+” sẽ đổi thành “-“.

Tham Khảo Thêm: Silic Là Kim Loại Hay Phi Kim Loại Hay Phi Kim? Bài Tập Hóa Học Lớp 9

III. BÀI TẬP ỨNG DỤNG

Bài 1: Thực hiện phép trừ

a/ (a – 1) – (a – 3)

b/ (2 + b) – (b + 1) Với a, b ∈Z”>∈Z∈Z

hướng dẫn

a/ (a – 1) – (a – 3) = (a – 1) + (3 – a) = += 2

b/ Làm tương tự ta được kết quả bằng 1.

Bài 2: biểu thức rút gọn

a/ x + (-30) –

b/ a + (273 – 120) – (270 – 120)

c/ b – (294 +130) + (94 + 130)

hướng dẫn

a/ x + (-30) – 95 – (-40) – 5 – (-30)

= x + (-30) – 95 + 40 – 5 + 30

= x + (-30) + (-30) + (- 100) + 70 = x + (- 60).

b/ a + 273 + (- 120) – 270 – (-120)

= a + 273 + (-270) + (-120) + 120 = a + 3

c/ b – 294 – 130 + 94 +130

= b – 200 = b + (-200)

Bài 3: So sánh P với Q biết:

P = một {(a – 3) – }.

Hỏi = – .

hướng dẫn

P = a – {(a – 3) –

= a – {a – 3 – } = a – {a – 3 – a – 3 – a – 2}

= a–{- a–8} = a + a + 8 = 2a + 8.

Q = –

= – = 2a + 3 – 4 = 2a – 1

Xét hiệu P – Q = (2a + 8) – (2a – 1) = 2a + 8 – 2a + 1 = 9 > 0

Do đó, P>Q

Bài 4: Cộng các số âm lớn nhất có 1 chữ số, 2 chữ số, 3 chữ số.

hướng dẫn

(-1) + (-10) + (-100) = -111

Bài 5: Tính các tổng đại số sau:

a/ S1 = 2 -4 + 6 – 8 + … + 1998 – 2000

b/ S2 = 2 – 4 – 6 + 8 + 10- 12 – 14 + 16 + … + 1994 – 1996 – 1998 + 2000

hướng dẫn

a/ S1 = 2 + (-4 + 6) + ( – 8 + 10) + … + (-1996 + 1998) – 2000

= (2 + 2 + … + 2) – 2000 = -1000

Cách 2:

S1 = (2 + 4 + 6 + … + 1998) – (4 + 8 + … + 2000)

= (1998 + 2).50 : 2 – (2000 + 4).500 : 2 = -1000

b/ S2 = (2 – 4 – 6 + 8) + (10 – 12 – 14 + 16) + … + (1994 – 1996 – 1998 + 2000)

= 0 + 0 + … + 0 = 0

Bài 6: Tính toán:

a/ 11 – 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20

b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110

hướng dẫn

a/ 11 – 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20

= + + + +

= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5

b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110

Tham Khảo Thêm: Cách khôi phục tin nhắn Messenger bị xóa trên điện thoại

= 101 – 102 + 103 – 104 + 105 – 106 + 107 – 108 + 109 – 110

= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5

Bài 7: Tìm x biết

a/ |x + 3| = 15

b/ |х – 7| + 13 = 25

c/ |x – 3| – 16 = -4

d/ 26 – |x + 9| = -13

hướng dẫn

a/ |x + 3| = 15 nên x + 3 = ±15

• x + 3 = 15″>⇒⇒ x = 12

• x + 3 = –15″>⇒⇒ x = -18

b/ |х – 7| + 13 = 25 nên x – 7 = ±12

• x = 19

• x = -5

c/ |x – 3| – 16 = -4

|x – 3| = -4 + 16

|x – 3| = 12

x – 3 = ±12

• x – 3 = 12 “>⇒⇒ x = 15

• x – 3 = -12 “>⇒⇒ x = -9

d/ Tương tự ta tìm được x = 30; x = -48

Bài 8: Tính toán nhanh.

a) + (-128)

b) 125 + + (-218)

c) + (-527)

Bài 9: Tìm các số nguyên x, biết.

a) 484 + x = -363 – (-548)

b) |x + 9| = 12

c) |2x + 9| = 15

d) 25 – |3 – x| = 10

Bài 10: Bỏ dấu ngoặc rồi tính.

a) (123 – 27) + (27 + 13 – 123)

b) (175 + 25 + 13) – (-15 + 175 + 25)

c) (2012 – 119 + 29) – (-119 + 29)

d) – (55 – 80 + 91) – (2012 + 80 – 91)

Bài 11: Cho x và y là các số nguyên.

a) Tìm giá trị của A = |x + 2| + 50

b) Giá trị tím B = |x – 100| + |y + 200| – đầu tiên

c) Tìm thu nhập ròng cho năm 2015 – |x + 5+|

Bài 12:

a) Tìm các số nguyên x sao cho (x – 5) là ước của 6.

b) Tìm các số nguyên x sao cho (x – 1) là ước của 15.

Xem thêm: Số phức là gì? Cách giải bài tập số phức bằng máy tính cầm tay

c) Tìm các số nguyên x sao cho (x + 6) chia hết cho (x + 1)

Bài 13: Tổng: S = 1 – 2 + 3 – 4 + … + 99 – 100.

Trên đây, chúng tôi đã chia sẻ đến thầy cô và các em học sinh các chủ đề về số nguyên, từ cộng, trừ, nhân, chia các số nguyên âm, dương cho đến các bài tập thực hành. Đừng quên lưu nó để sử dụng trong tương lai! chủ đề về Thủ tướng cũng đã chia sẻ chi tiết trường THPT Sóc Trăng. Tìm hiểu thêm!